Come sollevare un’automobile con un dito: il principio di Pascal

Il principio di Pascal potrebbe aiutarci a sollevare il peso di un’automobile con un solo dito. Vi state chiedendo com’è possibile? Questa legge della meccanica dei fluidi stabilisce che, quando si verifica un aumento della pressione in un punto di un fluido confinato, questo aumento viene trasmesso anche a ogni punto del fluido all’interno del contenitore…

Parliamo dell’intervento di una pressione esterna su un fluido presente in un sistema chiuso. Il principio di Pascal afferma, in pratica, che la pressione esercitata dall’esterno agisce nello stesso modo su tutto il sistema. L’esempio classico per dimostrare questo principio si basa su un esperimento con i due cilindri.

Sollevare un’automobile con un dito, grazie al principio di Pascal

Stiamo parlando di fluidi, materiali che per definizione non hanno forma propria. Nei fluidi definiti come ideali, le forze agenti si esplicano come pressione. Sono cioè forze che possono agire solo in direzione normale rispetto alla superficie del fluido, e non di taglio. Insomma ci sono fluidi che sono incomprimibili: non possiamo metterci un dito dentro e aspettarci di creare un buco. Il nostro dito farebbe sollevare tutta la superficie del fluido. Ovviamente, in natura questi fluidi non esistono allo stato puro. L’acqua si comporta solo in parte nel modo che abbiamo descritto.

Il filosofo Pascal capì che, all’interno di un liquido incomprimibile, la pressione si trasmette inalterata. Applicando una forza a una determinata superficie nel liquido ideale, la pressione verrebbe avvertita in qualunque punto del fluido, e su qualunque altra superficie. La pressione quindi si trasmette di punto in punto. E così diventa indipendente dalla definizione usuale, ovvero dal rapporto tra una forza e l’area della superficie cui viene applicata. In termini scientifici abbiamo a che fare con il principio di isotropia delle pressioni locali. Per via teorica, quindi, mettendo un grande peso (tipo quello di un’automobile) in un fluido ideale (un fluido statico), potremmo sollevarlo con un solo dito.

L’esempio classico

Blaise Pascal provò questo suo principio con una botte. Ma sembrerebbe troppo antiquato riproporre quell’esempio. Proviamo allora con dei pistoni. Mettiamo due cilindri in un liquido ideale. Due siringhe, una più piccola e una più grande. In questo modo potremmo studiare come tale principio può essere usato per sollevare la massa più imponente agendo una pressione leggerissima sul pistone più piccolo. Cosa significa? Che applicando sul pistone del cilindro più piccolo una forza molto meno intensa possiamo far sollevare tutta l’area soggetta alla forza. La pressione è appunto il rapporto tra forza e area della superficie soggetta alla forza. E tale rapporto, per le leggi fisiche, si conserva costante. Per questo a una forza molto intensa, come può essere appunto il peso complessivo di un’automobile che preme su un’altrettanto vasta superficie, possiamo opporre una pressione leggerissima come quella di un dito per sollevarla.

Nell’esperimento il peso dell’automobile è rappresentato dal cilindro più grande; il dito, invece, è il cilindro più piccolo, che occupa una piccola sezione. Dal punto di vista spaziale, il contesto è il seguente… Avendo i due cilindri dobbiamo immaginare che occupino uno spazio. Diciamo che il primo occupa una sezione di area pari a due metri quadrati. Il secondo ne occupa invece una di dieci metri quadrati. Sul più grande insiste una forza premente di 100 newton. Ebbene, secondo il principio di Pascal, per far sollevare il peso di 100 newton basterà far agire sul pistone del piccolo cilindro una forza di soli 20 newton.

In pratica il principio di Pascal garantisce che la pressione che agisce dall’esterno sul sistema si trasmette inalterata in tutti i punti del fluido. E con la forza di un dito possiamo sollevare il peso di un’automobile! Sembra un paradosso, ma non lo è. Pascal, nel suo esperimento, inserì un tubo verticale lungo dieci metri in una botte piena d’acqua. Poi iniziò a versare l’acqua nel tubo verticale fino a riempirlo. E così osservò un aumento della pressione. La pressione raggiunse un’intensità tale da rompere la botte…