La teoria delle singolarità | Le mele e i buchi neri hanno molto in comune!

Per comprendere la forma di una mela e per descrivere i più complessi fenomeni fisici che caratterizzano i buchi neri, gli scienziati sfruttano la stessa teoria. Stiamo parlando della teoria delle singolarità. Una formulazione che studia il fenomeno generale dei punti e degli insiemi delle singolarità, a partire dal concetto che gli spazi senza singolarità (ossia le varietà) possono acquisire punti speciali e singolari mediante vari percorsi.

Che cos’è la teoria della singolarità?

Tutti o quasi, a scuola, abbiamo avuto a che fare con le proiezioni, ossia con le riduzioni in termini visivi di oggetti tridimensionali in due dimensioni. Questo succede anche con i nostri occhi, che semplificano un’immagine “rompendola”, cioè schematizzandola, senza perderne però i contenuti salienti, e poi in matematica, dove alcune curve algebriche possono essere rappresentate con una mutazione della direzione in base ad alcune degenerazioni della forma. La singolarità, in breve, è il punto in cui una curva diventa infinita, fratturandosi… Un’anomalia matematica, potremmo definirla.

Tale singolarità non è presente solo nel calcolo. Molti fenomeni, in natura, sono spiegabili con questa formulazione. In particolare ci sono casi in cui le proprietà di un oggetto subiscono un cambiamento improvviso sotto una piccola variazione dei parametri. Ecco cosa studia in parole povere la teoria delle singolarità. Grazie a questa prospettiva teorica possiamo per esempio rispondere alla domanda: perché le mele sono fatte in certo modo? Ovvero: perché si sviluppano con quel preciso avvallamento, detto cuspide, da cui poi cresce il picciolo? E non è tutto… A quanto pare esiste una correlazione fra buchi neri e piccioli di mele!

Mela e buco nero

Secondo uno studio dell’Università di Harvard svolto in collaborazione con alcuni ricercatori di altre università inglesi e cinesi, la mela e i buchi neri hanno qualcosa in comune: la singolarità di un punto da cui può nascere una distorsione. Secondo la teoria della relatività sappiamo che la gravità può alterare la struttura del tempo e dello spazio. In certe situazioni, questa distorsione può creare dei buchi neri, ossia corpi celesti in cui la pressione è così alta da generare l’anomalia matematica chiamata “singolarità”. Come dicevamo, la singolarità è il punto esatto in cui una curva diventa infinita. Nel caso del buco nero, il punto in cui si concentra la voragine di gravità e pressione e da cui poi prende forma l’intero corpo celeste.

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Una situazione del genere, secondo gli studiosi di Harvard, è analizzabile anche nelle mele che mangiamo ogni giorno. Nel frutto, il punto di singolarità è il picciolo. I ricercatori hanno analizzato più di cento mele prese da un frutteto dell’Università di Cambridge. E si sono chiesti come mai da semi simili nascono mele di forma diversa. Le varie forme che può assumere il frutto attorno al picciolo possono essere in realtà ricondotte l’una all’altra con un ingrandimento.

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La struttura di partenza è simile, perché nel picciolo è presente il punto di singolarità che dà corso alla curvatura che forma l’avvallamento superiore della mela matura. In questo modo gli scienziati hanno anche capito perché la parte interna e quella esterna della mela crescono a ritmi diversi.